摘要：基于计算流体力学（cfd）理论，利用fluent流体力学分析软件分别从三种不同风向角和四种屋面坡角对大跨度连续三锥体屋面结构进行数值模拟分析，得出该类屋盖表面局部风压系数分布情况，计算得出屋盖表面体型系数。通过归纳和总结，得出局部风压系数在不同风向角和屋面坡角下的变化规律与该类屋面结构的体型系数实用计算公式。通过与某工程的风洞试验数据进行比较，证明该体型系数实用计算公式可以为实际工程的抗风设计提供参考。
关键词：计算流体力学；风向；屋面坡角；三锥体屋面；数值模拟；风洞试验；体型系数
随着日益增多的大跨度建筑出现，结构类型也越来越复杂，而风荷载是这些结构的主要控制荷载之一。我国《建筑结构荷载规范》（gb 50009-2012）[1]（以下简称《荷载规范》）只给出了部分常规结构的体型系数取值，但对于复杂结构的体型系数并未明确规定。目前国内外学者对于大跨屋盖结构的抗风研究较多，例如聂少锋等[2]采用风洞试验方法研究了不同因素对低层双坡屋面和四坡屋面建筑的体型系数的影响；李元齐等[3]总结了几种典型结构的屋面形状和几何特征与风压分布之间的规律。但是大跨度屋盖结构遭风荷载破坏的事故还是屡见不鲜，如2002年郑州体育场遭遇强风袭击，直接损失达240多万；2004年，“云娜”台风使温州大学体育场看台膜结构发生整体破坏。说明目前大跨度屋盖结构的抗风设计理论还不够成熟，在这种背景下，本文依托cfd数值模拟计算平台[4-5]从不同风向角和屋面坡角对大跨度连续三锥体屋面结构进行分析，得出体型系数实用计算公式，为实际工程提供抗风设计依据。
1 大跨度连续三锥体屋面结构数值模拟分析
1.1 计算模型
本文将从不同风向角、屋面坡角等方面对大跨度连续三锥体屋面结构进行设计与分析。设计了风向角β分别为0°、45°和90°，屋面坡角θ分别为15°、25°、30°和45°，共12组不同工况模型，模型的长、宽、高均为60m、30m、12m，单锥体的长、宽为20 m、30 m。对屋盖区域进行分区，分为a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4共12个区域。具体设计方案如表1所示，模型示意如图1所示，分区示意如图2所示。
1.2 计算域选取及网格划分
本文选择计算域的高度=10h（h为建筑物的高度），宽度范围在7b~8b（b为建筑物的宽度），长度范围在（19h+l）~（20h+l）（l为建筑物的长度），其阻塞率小于3%，建筑物位于纵向流域的1/3处。网格划分采用分区混合网格划分方法，即计算流域边界面和建筑物表面采用三角形非结构网格单元进行离散，体网格采用四面体结构网格。计算域与网格划分如图3所示。
1.3 边界条件及湍流模型
入口边界条件采用速度入口边界条件[6]，采用udf（用户自定义函数）编程与fluent实现对接，流程图如图4所示；出口边界条件采用完全发展出流边界条件；计算域顶部和两侧边界条件采用自由滑移壁面条件；建筑物表面和地面边界条件采用无滑移壁面条件。根据雷诺时均法，采用sst-k-ω湍流模型中的物理模型进行计算及分析。
式中：z为任一高度；z0为标准参考高度，取10m；u0为标准参考高度处的平均风速，取23.66 m·s-1；α为地面粗糙度指数，取0.16；uz为任一高度处的平均风速；l为湍流特征尺度；i为湍流强度；ε为湍流耗散率值；k为湍流动能。
1.4 求解结果判定
本文采用simple压力修正法[7]，该方法的实质是迭代法。计算至控制方程相对迭代残差下降4个量级即可认为结果收敛。同时监测到建筑物表面平均风压力值基本不发生变化时，即认为计算流场已进入稳定状态。在fluent中残差的概念是网格单元各个面的通量之和。
式中：φni.j为第n次迭代之后的网格单元面上通量。
1.5 计算结果及分析
1.5.1 局部风压系数分布
利用fluent流体力学分析软件得到建筑物表面的风压力分布结果，然后根据《荷载规范》中局部风压系数计算公式，利用后处理软件对风压系数进行处理，得到大跨度连续三锥体屋面结构在不同风向角和屋面坡角下的局部风压系数等值线分布情况。鉴于篇幅，图5只给出了连续三锥体屋面结构模型在90°风向角下的风压系数等值线分布情况。
可以看出：θ<30°时，整个区域均为负压；θ>30°时，除了c4区和极个别地方出现正压外，其余区域均为负压。屋面a1、a2、b1、b2、c1和c2在θ<25°时，风压系数绝对值逐渐减小，θ>25°时风压系数绝对值逐渐增加；屋面a3、b3和c3区最大负压发生在θ=15°时，最小负压发生在θ=25°时；屋面a4和b4区最大负压发生在θ=15°时，最小负压发生在θ=30°时；屋面c4区风压系数随着θ的增大逐渐增加，且由15°坡角的最小负压逐渐增加到45°坡角的最大正压，最小负压为-0.79左右，最大正压为0.58左右。
1.5.2 体型系数分布
实际工程中，一般采用面上的平均风压系数[8]，《荷载规范》中称其为体型系数，可按式（7）计算体型系数。
式中：μs为体型系数；cpi为第i测点的风压系数；ai为第i测点所属表面面积；a为所计算表面的总面积，或迎风面总面积。
表2给出了a1区在β=0°与θ分别为15°、25°时的体型系数计算结果，其余各分区根据该方法计算出不同工况时的体型系数，然后处理得出各分区风荷载体型系数随β和θ的变化曲线。如图6所示。
以屋面a1区为例可以看出，当β分别为0°和45°时，a1区的体型系数随θ的增大而增大，最大负值发生在15°屋面坡角时，最大正值发生在45°屋面坡角时。而当β=90°时，变化规律不同于前两种风向角，这是因为在前两种风向角情况下，a1区为迎风面；当β=90°时，a1区为侧风面，随θ的增大体型系数绝对值逐渐增大。
1.5.3 体型系数实用计算公式
以屋面a1和a2区为例，得到体型系数实用计算公式。
1） 当a1区θ≤25°时，按最不利风向角β=0°进行线性插值计算，取
同理，计算得出25°<θ<30°与θ≥30°的体型系数计算公式，整理得出a1区在各屋面坡角情况下的体型系数μs计算公式：
a2区在屋面坡角θ≤25°与25°<θ<30°时的体型系数计算公式可根据a1区的处理方法处理。
当θ≥30°，由于体型系数随θ的变化改变不明显，所以按最不利风向角β=0°取常数μs=
－0.65。整理得出a2区在各屋面坡角下的体型系数μs计算公式：
按照这一规律：在各分区体型系数变化较小时，可按最不利风向角取常数，体型系数变化较大时，可按最不利风向角进行线性插值计算。总结和归纳出连续三锥体屋面结构体型系数各分区随β和θ变化的实用计算公式，如表3所示。在实际抗风设计中，可分别按表中数值和计算公式求得各分区的体型系数。
2 张家界荷花机场新航站楼风洞试验
2.1 工程概况
张家界荷花机场位于张家界市，该机场扩建项目被列入国家和湖南省重点建设项目，属于“湖南省省长一号工程”。该机场新航站楼由1个主楼、2个连廊和2个指廊组成，如图7所示。
张家界荷花机场风洞试验在汕头大学的一座串置双试验段闭口回流型的大气边界层风洞实验室中进行。按设计部门要求上游地貌按b类地貌模拟，指数律平均风速廓线的指数α为0.16，并保证流场在不同高度有足够的湍流度。风洞试验模型如图8所示。
2.2 风洞试验局部风压系数分析
由于本文主要研究锥形屋面结构的风荷载体型系数，所以本文利用软件只处理机场主楼部分风洞试验数据[9]，得出局部风压系数等值线图。主楼连续三锥体屋面的分区情况同1.1节，a1~a4区和c1~c4区的屋面坡角为17°，b1~b4区的屋面坡角为27°。限于篇幅，图9只给出了风洞试验0°和90°风向角的局部风压系数等值线图。
2.3 风洞试验体型系数分析
根据表3中的体型系数实用计算公式计算出张家界机场航站楼主楼的体型系数，然后与张家界航站楼的风洞试验报告中的体型系数做比较，得出误差值。结果如表4所示。
表4 数值模拟与风洞试验体型系数对比
tab.4 comparison of the shape coefficient between numerical simulation and wind tunnel test
可以看出，由于体型系数实用计算公式采用考虑0°~90°中最不利风向角进行简化计算的，而风洞试验在风向角为0°时，体型系数为最大负值，故将按最不利风向角0°时风洞试验的体型系数与实用计算公式得出的体型系数进行对比，得出误差值。最大的误差值为21.7%，最小的误差值为0.1%，误差来源分析：
（1）风洞试验中，张家界机场航站楼主楼除了锥体部分外，还有一部分的附属结构和两个指廊，对于这些结构在数值模拟分析中并未考虑，而这些结构对主楼的风压分布都会产生一定的影响。
（2）数值模拟计算中，网格划分的精度、边界条件和湍流模型等条件的选取都会对最终结果产生影响。
根据陈水福等[10]所给出的数值模拟计算与风洞试验的误差普遍在20%～30%之间的研究结论，本文采用实用计算公式得出的体型系数与风洞试验结果的误差在可控范围之内，说明实用计算公式具有一定的实际工程应用价值。
3 结 论
本文通过对大跨度连续三锥体屋面结构进行数值模拟分析，可以得出以下主要结论：
（1）得出了屋面区域各分区局部风压系数和体型系数随不同风向角和屋面坡角的变化规律。
（2）屋面体型系数随屋面坡角和风向角变化较小时，可按最不利风向角取常数；变化较大时，可按最不利风向角进行线性插值计算。
（3）在对连续三锥体屋面结构各个分区的体型系数进行分析和总结的基础上，得出了屋面各分区在不同风向角和屋面坡角情况下体型系数的实用计算公式，从而为连续三锥体屋面结构的抗风设计提供了依据。
参考文献
[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构荷载规范:gb 50009-2012[s].北京:中国建筑工业出版社,2012.ministry of housing and urban-rural development of the people’s republic of china.load code for building structures:gb 50009—2012[s].beijing:china architecture & building press,2012.(in chinese)
[2]聂少锋,周绪红,石宇,等.低层坡屋面房屋风荷载特性风洞试验研究[j].建筑结构学报,2012,33(3):118-125.doi:10.14006/j.jzjgxb.2012.03.016.nie shaofeng,zhou xuhong,shi yu,et al.wind tunnel test study on wind load characteristics of low-rise sloping roof houses[j].journal of building structures,2012,33(3):118-125.doi:10.14006/j.jzjgxb.2012.03.016.(in chinese)
[3]李元齐,胡渭雄,王磊.大跨度空间结构典型形体风压分布风洞试验研究现状[j].空气动力学学报,2010,28(1):32-38.li yuanqi,hu weixiong,wang lei.state-of-art:wind tunnel investigation on wind pressure distribution of long-span spatial structures with typical shapes[j].acta aerodynamics sinica,2010,28(1):32-38.(in chinese)
[4]焦燏烽,陈水福.低层四坡屋面房屋风载体型系数的分析与实用计算[j].计算力学学报,2007,24(3):312-317.jiao yufeng,chen shuifu.analysis and practical calculation of wind carrier type coefficient for low-rise four-slope roof buildings[j].chinese journal of computational mechanics,2007,24(3):312-317.(in chinese)
[5]于敬海,韩凤清,王莹,等.大悬挑钢结构风洞试验与风荷载数值模拟[j].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2016,49(增刊):22-27.doi:10.11784/tdxbz201605018.yu jinghai,han fengqing,wang ying,et al.numerical simulation of wind load and wind tunnel tests of large cantilever steel structures[j].journal of tianjin university (science and technology),2016,49 (suppl.):22-27.doi:10.11784/tdxbz201605018.(in chinese)
[6]王福军.计算流体动力学分析cfd软件原理与应用[m].北京:清华大学出版社,2004.wang fujun.principle and application of cfd software for computational fluid dynamics analysis[m].beijing:tsinghua university press,2004.(in chinese)
[7]张学安.体育场主看台悬挑屋盖结构的风荷载研究[d].杭州:浙江大学,2006.zhang xue’an.wind load study on cantilevered roof structure of stadium grandstand[d].hangzhou:zhejiang university,2006.(in chinese)
[8]黄本才,汪丛军.结构抗风分析原理及应用[m].2版.上海:同济大学出版社,2008.huang bencai,wang congjun.principle and application of structural wind resistance analysis[m].2nd ed.shanghai:tongji university press,2008.(in chinese)
[9]汕头大学.张家界荷花机场新航站楼风洞试验报告[r].汕头:汕头大学,2010.shantou university.wind tunnel test report on the new terminal building of zhangjiajie lotus airport[r].shantou:shantou university,2010.(in chinese)
[10]陈水福,吕少琳.低层双坡房屋屋面风荷载的数值研究——坡角和高宽比影响的分析[j].浙江大学学报(工学版),2006,40(10):1738-1742.chen shuifu,lyu shaolin.numerical study of wind loads on low rise gable roofed building roofs—analysis of roof pitch and height width ratio effects[j].journal of zhejiang university (engineering science),2006,40(10):1738-1742.(in chinese)